Vous n’avez pas besoin de faire de démarche auprès de la mairie que vous quittez. La nouvelle inscription, après transmission à l’INSEE, sera notifiée auprès de votre ancienne mairie.
Vous pouvez interroger votre situation électorale : https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/services-en-ligne-et-formulaires/ISE
Pour avoir le droit de voter en France uniquement lors des élections municipales et des élections européennes, vous devez remplir toutes ces conditions :
Procuration
Si vous ne pouvez pas être présent ou vous déplacer dans votre commune d'inscription électorale, vous avez la possibilité de confier un mandat à un autre électeur inscrit dans la même commune que vous.
https://www.interieur.gouv.fr/Elections/Comment-voter/Le-vote-par-procuration